有可能和降压药有关系的，观察是用的什么药物，换一种药。还要观察是否有其它感冒症状的。
另外，咳嗽要看是否有痰，痰是什么颜色，性状，最好是能做照片检查，血常规检查再决定用药。高血压需要根据血压高的程度，心率，是否有糖尿病，心功能不正常，肾功能不正常等再用药。
以上是对“60多岁老人有高血压史，在吃降血压的药，”这个问题的建议，希望对您有帮助，祝您健康！
这种情况近期需要配合上呼吸道的检查，查看是否存在上呼吸道的感染
平时要注意保持清淡饮食为主，忌食辛辣刺激性食物和过于油腻的食物，控制血压在正常范围内
结合患者描述的问题症状考虑应该是进食降压药的情况下，副作用发生导致的咳嗽、面红等症状的
建议患者注意休息，适当多饮水，促进药物代谢。低盐低脂饮食。适当运动。可以更换降压0号等药物避免上述副作用