1周2宝宝凌晨咳嗽伴干呕,听上去有痰

问题描述：小孩一周2个月,最近10几天经常在凌晨2点左右和早上6点左右的时候会猛的咳嗽一阵,每次大概2、3分钟,伴有干呕现象,喉咙听上去有点痰,咳完就又睡回去了,没有发烧现象,白天一点问题都没有,精神也很好,看了好几次,听诊肺部没有问题,吃了头孢克洛、利巴韦林还有祛痰的药大概5天了,但是一点不见好,怎么治呢,（补充:宝宝遗传他妈妈,消化比较不好,老是会便秘,不知和这是不是有关系） !