我奶奶跟我男朋友爷爷是同一个爷爷,在法律上我们能结婚吗

你好，我国法律规定三代以内的直属亲属和旁系血亲是禁止结婚的。
你这情况已经超过了三代旁系血亲，在法律是可以结婚的，具体情况建议你可以到民政局再详细询问一下。