3岁半孩子下午幼儿园回来就开始呕吐恶心

考虑是的，一般中午休息着凉可以引起的。呕吐厉害吃胃中占不住药物，可以输液治疗或打针。如果呕吐不厉害，一般可以口服奥美拉唑和颠茄，胃复安，鸡内金。
吃点流食，容易消化食物，如小米粥，少吃凉的，荤腥。注意保暖

从你描述的症状来看应该就是急性胃炎，可能是孩子吃的不合适了。
有没有拉肚子呢？如果呕吐频繁，就要到医院输液治疗。